1 引言

    在天然氣集輸過(guò)程中，配氣站是天然氣外輸?shù)淖罱K環(huán)節(jié)，配氣站的天然氣計(jì)量至關(guān)重要，計(jì)量準(zhǔn)確與否不但影響天然氣供需雙方的經(jīng)濟(jì)利益，而且影響計(jì)量交接、氣量結(jié)算、企業(yè)信譽(yù)。由于天然氣計(jì)量的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于液體計(jì)量，計(jì)量結(jié)果的影響因素繁多，計(jì)算公式復(fù)雜，因此，采用高準(zhǔn)確度的自動(dòng)計(jì)量是供需雙方的迫切要求，也是計(jì)量技術(shù)新發(fā)展的迫切需要。計(jì)量的準(zhǔn)確性取決于三個(gè)方面的要素：

    •設(shè)備安裝是否規(guī)范。

    •信號(hào)采集是否穩(wěn)定可靠，誤差是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

    •計(jì)算誤差是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

    對(duì)于生產(chǎn)計(jì)算設(shè)備的廠家來(lái)說(shuō)，主要考慮2、3要素，比如北京安控科技股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“安控科技”）的天然氣流量計(jì)算機(jī)HC601，首先要求信號(hào)采集穩(wěn)定可靠，精度達(dá)到1‰；其次要求計(jì)算誤差小于1‰。本人在實(shí)踐過(guò)程中，總結(jié)了以下幾點(diǎn)。

    2 編寫(xiě)計(jì)算流程容易忽略的問(wèn)題

    我國(guó)推行的標(biāo)準(zhǔn)是《GB/T21446-2008 用標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)測(cè)量天然氣流量》，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有提到公開(kāi)的核準(zhǔn)軟件，各鑒定機(jī)構(gòu)核準(zhǔn)計(jì)算數(shù)據(jù)的方式不盡相同，影響計(jì)算結(jié)果的因素又較多，稍有不慎就有偏差超過(guò)1‰的可能。盡管將計(jì)算程序編寫(xiě)出來(lái)，計(jì)算的結(jié)果也能符合標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)例，但是往往因?yàn)闆](méi)有行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，很容易忽略2個(gè)問(wèn)題：

      (1)：尖銳度計(jì)算

      由于國(guó)內(nèi)孔板材質(zhì)較差，孔板只是在最初使用時(shí)才可能符合標(biāo)準(zhǔn)要求，使用一段時(shí)間后孔板的入口邊緣的磨損加劇，在孔板的上下游產(chǎn)生的差壓減少，使流量計(jì)算的結(jié)果比實(shí)際流量偏小，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《GB/T21446-2008》6.1.6.2的解釋?zhuān)?dāng)rK大于0.0004d時(shí)，參見(jiàn)附錄D處理。其中rK表示孔板直角入口邊緣圓弧半徑，d為孔板直徑。標(biāo)準(zhǔn)《GB/T21446-2008》附錄D明確了處理辦法，當(dāng)rK/d>0.0004時(shí)，推薦更換新孔板，若不更換，則必須糾正流出系數(shù)C，糾正公式如下：

    C′=C X b_K (1)

    b_K與r_K/ d 的關(guān)系如下表：

                                        表1 b_K與r_K/ d 的關(guān)系
   
                      

     在生產(chǎn)過(guò)程中，一般使用孔板年限作為尖銳度計(jì)算的輸入?yún)?shù)，那么孔板年限t的取值為0~+∞，實(shí)際情況下孔板使用超過(guò)10年就得更換，這里不展開(kāi)詳述。從公式可以看出，當(dāng)t=0時(shí)，r_K=0.03mm, 即使是新孔板,只要d≤75mm ,都需要糾正流出系數(shù),這與實(shí)際陳述有矛盾，或許此公式的成立必有特定條件，比如d必須大于75mm，但是標(biāo)準(zhǔn)中并沒(méi)有特別說(shuō)明，除非我們不用此公式，通過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)獲得r_K，在生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)測(cè)rK是比較困難的，不利于生產(chǎn)。我們的經(jīng)驗(yàn)做法是將新孔板定義為1個(gè)月，所有新孔板，當(dāng)在一個(gè)月內(nèi)使用，不需要糾正流出系數(shù)。

      (2)：粗糙度計(jì)算。

    在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定節(jié)流裝置的前后直管段必需是光管，但現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)往往采用的是無(wú)縫鋼管代替了光管，一開(kāi)始就達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)要求，使用一段時(shí)間后，管線磨損加劇，管壁銹蝕斑斑，特別在管道含硫，二氧化碳等腐蝕介質(zhì)時(shí)，管道粗糙度更加偏離，需要糾正流出系數(shù)。

    當(dāng)然，需要糾正流出系數(shù)C還需要一個(gè)前提條件，當(dāng)直管段內(nèi)壁粗糙度滿足10⁴Ra/D計(jì)算的值小于或等于表2給出的最大值并大于或等于表3給出的最小值，不需要糾正流出系數(shù)。

    Ra=K/л (2)
 
    K ：表示鋼管內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度，可以測(cè)量出來(lái)，計(jì)算時(shí)需要輸入此值。

    D ：表示測(cè)量管內(nèi)直徑。

                                         表2 10⁴Ra/D的最大值 
                      
 
                                        表3 10⁴Ra/D的最小值
                   
 

    在使用過(guò)程中如對(duì)上游10D的直管段內(nèi)壁進(jìn)行檢測(cè)，其內(nèi)壁粗糙度不符合表2表3的規(guī)定，參見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 21446-2008》的附錄D處理。

    在不符合表2表3規(guī)定時(shí)，分析以下條件是否滿足：

    1〉1μm≤Ra≤6μm，D≥150mm，β≤0.6，Re_D ≤5 X 10⁷ ;

    2〉1.5μm≤Ra≤6μm，D≥150mm，β>0.6，Re_D ≤1.5 X 10⁷ 。

    滿足以上2條件不需要糾正流出系數(shù)C，其它情況下不滿足表2表3規(guī)定需要糾正流出系數(shù)。

    附錄D處理公式如下：

    C’=C X γ_Re (3)

    γ_Re =（γ₀-1） (4)

    當(dāng)R_eD≥ 10⁶時(shí)，γ_Re =γ₀ 。

    下面是γ₀與直徑比β²和相對(duì)粗糙度的倒數(shù)D/K有關(guān)，見(jiàn)值表：

                        表4 γ₀與直徑比β²和相對(duì)粗糙度的倒數(shù)D/K相關(guān)值
                         

    從這個(gè)表分析D/K 下界是400，上界+∞ ，從結(jié)果分析只要≥3200，γ₀都是1，生產(chǎn)過(guò)程中，很可能會(huì)遇到D/K<400的現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有給出明確的解決辦法。按照標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用，不應(yīng)該出現(xiàn)此類(lèi)現(xiàn)象。事實(shí)上測(cè)量管內(nèi)經(jīng)越小，要求內(nèi)壁粗糙度越小，才能滿足計(jì)量要求，否則需要更換。

    總之，這兩個(gè)問(wèn)題是很容易被忽略的，影響流出系數(shù)的整體公式如下：

    C’=C X γ_Re X b_K (5)

    這兩個(gè)因素對(duì)計(jì)量的準(zhǔn)確度超過(guò)了估計(jì)值，因此必須考慮。

    3 如何計(jì)算未知組分的天然氣流量

    國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 17747.3-1999 天然氣壓縮因子的計(jì)算第三部分：用物性值進(jìn)行計(jì)算 》，適應(yīng)無(wú)法得到氣體摩爾組分來(lái)計(jì)算天然氣的壓縮因子。通過(guò)該標(biāo)準(zhǔn)，壓縮因子可以得到，我們知道計(jì)算天然氣流量，不僅與壓縮因子有關(guān)系，還與其它因子也有關(guān)系，下面我們來(lái)看計(jì)算天然氣流量的公式：

    標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的體積流量

    q_Vn  =   (6)

    (7)

    利用《GB/T 17747.3-1999》標(biāo)準(zhǔn)，可以計(jì)算出Z1，但是計(jì)算不出Zn，Zn的計(jì)算公式如下：

   (8) 

       其中  √b_j  天然氣 j 成分的求和因子，按標(biāo)準(zhǔn)可查表計(jì)算，都是常數(shù)；
 
    X_j :天然氣組分的摩爾分?jǐn)?shù)，由氣分析給出；

    n :天然氣組分總數(shù)，目前有21種。

    因?yàn)闊o(wú)法獲得組分，因此Zn無(wú)法求出，流量計(jì)算的結(jié)果也就無(wú)法得到，在標(biāo)準(zhǔn)中再?zèng)]有其它公式可以直接獲得Z_n。根據(jù)我們掌握的知識(shí)以及標(biāo)準(zhǔn)提供的公式可以推導(dǎo)如下：

    物性值計(jì)算參數(shù)輸入： d, H_s, X_{co2 (}二氧化碳組分),XH₂（氫氣組分）

    其中，相對(duì)密度d是指在相同的規(guī)定壓力和溫度的條件下，氣體的密度除以具有標(biāo)準(zhǔn)組成的干空氣的密度。這里的規(guī)定條件是273.15K,101.325kPa

    1〉計(jì)算標(biāo)況下真實(shí)氣體密度

    ρ_n(真實(shí)氣體密度)=d*ρn(干空氣真實(shí)密度) (9)

    ρ_n(干空氣真實(shí)密度)=1.292932kg.m-³ (10) 

    2〉計(jì)算摩爾質(zhì)量

    ρ(質(zhì)量密度)=M*ρ_m(摩爾密度) (11)

    在標(biāo)況下計(jì)算摩爾質(zhì)量

    M=ρ_n(真實(shí)氣體密度)/ ρ_m,n(摩爾密度) (12)

    3〉計(jì)算標(biāo)況下摩爾密度（ρ_m,n）

    根據(jù)GB/T 17747.3-1999(公式B4),得出摩爾密度與Bn(v)的關(guān)系，迭代計(jì)算出摩爾密度,公式如下：

    V_m,n(理想)=RT_n/P_n (13)

    R=0.00831451

    T_n=273.15K

    P_n=0.101325MPa

    ρ_m,n=1/[V_m,n(理想)+B_n(v)] (14)

    根據(jù)迭代首先計(jì)算出等價(jià)烴摩爾發(fā)熱量，然后將結(jié)果代入計(jì)算出新B_n(v)，再次重復(fù)迭代計(jì)算出B_n(v)，迭代結(jié)束，B_n(v)結(jié)果已知，從而獲得標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的摩爾密度ρ_m,n,代入式(12),可求得摩爾質(zhì)量M。

    4〉計(jì)算理想氣體相對(duì)密度

    根據(jù)摩爾質(zhì)量和以下公式，可以算得天然氣理想相對(duì)密度Gi

     G_i=M/M_a (15)

     M_a(干空氣摩爾質(zhì)量，常數(shù)28.9626)

    5〉計(jì)算G_r 真實(shí)天然氣相對(duì)密度和Z_n，在標(biāo)準(zhǔn)參比條件(293.15，101.325kPa)下:

   (16)

     再根據(jù)

     Gr=d(273.15,101.325kPa)/1.0003 (17)

    這里d是輸入?yún)?shù)，Gr可以計(jì)算出來(lái)，代入式GB/T 21446-2008 (A.7)，可得出：

    Z_n=Z_a/G_r*G_i (18)

    Z_a表示干空氣在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子，常數(shù)0.99963，Z_n獲得，F(xiàn)z可以計(jì)算出來(lái)，其它量根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)可以計(jì)算出來(lái)，從而在未知天燃?xì)饨M分的條件下，可以計(jì)算出天然氣的流量。

    6〉數(shù)據(jù)驗(yàn)證：

    根據(jù)以上的公式，進(jìn)行實(shí)際演算。我們用已知組分、壓力、差壓、溫度等參數(shù)，在相同條件下的對(duì)同組氣體，使用標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 17747.2-1999 天然氣壓縮因子的計(jì)算 第二部分：用摩爾組分進(jìn)行計(jì)算》和《GB/T 17747.3-1999 天然氣壓縮因子的計(jì)算 第三部分：用物性值進(jìn)行計(jì)算》兩種方式計(jì)算壓縮因子，并計(jì)算相應(yīng)的流量，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩種計(jì)算誤差不會(huì)超過(guò)1‰，符合標(biāo)準(zhǔn)的不確定度。見(jiàn)下表，相同條件下用孔板計(jì)量6組氣樣作對(duì)比：

     差壓P1=5000Pa，壓力P=10MP， 溫度T=15℃，管徑50mm，β=0.75，孔板年限0年，管壁粗糙度0.0，當(dāng)?shù)卮髿鈮?.0965MPa，法蘭取壓，孔板材料膨脹系數(shù)16. 60X10-6 ，測(cè)量管膨脹系數(shù)11.16X10-6 。

                                     表5:GB/T 17747.3-1999算法輸入條件
                     

                                  表6:GB/T 17747.2-1999算法輸入條件
                    

    六組氣樣，相對(duì)密度系數(shù)d與高位發(fā)熱量Hs都可以通過(guò)摩爾組分計(jì)算出來(lái)，這里不細(xì)說(shuō)。

                                      表7:體積秒瞬量計(jì)量結(jié)果比較
          
                        
   
    4 計(jì)算秒體積發(fā)熱量比計(jì)算秒質(zhì)量發(fā)熱量大的原因

    天然氣作為一種優(yōu)質(zhì)清潔能源，用來(lái)發(fā)電、供暖、烹飪等行業(yè)，同時(shí)還是國(guó)家的重要化工原材料。對(duì)用于燃燒發(fā)熱的行業(yè)來(lái)說(shuō)，發(fā)熱量是用戶最關(guān)心的，在相同條件下，同樣體積的氣體，由于氣體成分不相同，發(fā)熱量就不一樣，有的天然氣發(fā)熱量高，有的天然氣發(fā)熱量低。各地生產(chǎn)的天然氣的組分不盡相同，如用體積計(jì)量，用戶所用氣體組分不同，完成相同任務(wù)，使用的天然氣數(shù)量不一樣，付費(fèi)也就不一樣。為了體現(xiàn)公平，計(jì)量氣體的發(fā)熱量就成為供需雙方共同關(guān)心的焦點(diǎn)，用戶可以按照發(fā)熱量進(jìn)行付費(fèi)。

    按照標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 21446-2008》計(jì)量天然氣發(fā)熱量時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)每秒體積發(fā)熱量與每秒質(zhì)量發(fā)熱量有一點(diǎn)差別，并且每秒體積發(fā)熱量總是稍大于每秒質(zhì)量發(fā)熱量。按道理天然氣流經(jīng)孔板計(jì)量的流量，不管用體積計(jì)量還是質(zhì)量計(jì)量，發(fā)熱量總是相等，但事實(shí)上演算得到的結(jié)論是不相等。

    比如：我們用上述1#氣樣，孔板計(jì)量體積流量是1.0838m3 /秒 ，質(zhì)量流量是0.7587kg/秒，秒體積發(fā)熱量是41.0642MJ/秒，秒質(zhì)量發(fā)熱量是41.0638MJ/秒，差0.0004MJ/秒 。

    究其原因如下：

    1〉 標(biāo)準(zhǔn)參比條件下，天然氣體積發(fā)熱量

    q_evns = q_vns H_sP_n/R/T_n/Z_n

    = q_vnsH_s/Z_n(P_n/(R*T_n) (19)

    q_evns : 表示每秒體積發(fā)熱量

    H_s : 表示摩爾發(fā)熱量

    P_n : 常數(shù)0.101325Mpa

    T_n : 常數(shù)293.15K

    R : 常數(shù)0.00831451

    Z_n : 天然氣在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子（見(jiàn)公式18）

    2>標(biāo)準(zhǔn)參比條件下，天然氣質(zhì)量發(fā)熱量

    q_ems = q_ms H_s/M

    = A_ms/A_vnsq_vnsG_rH_s/M

    = q_vns(A_ms/A_vns)Z_aM/(Z_nM_a)(H_s/M)

    = q_vnsH_s/Z_n(A_msZ_a)/(A_vnsM_a) (20)

    q_ems :秒質(zhì)量發(fā)熱量

    q_ms :秒質(zhì)量 

    A_ms :質(zhì)量流量計(jì)量系數(shù)，秒質(zhì)量系數(shù)為3.8295X10-6

    Avns :秒體積計(jì)量系數(shù)為3.1795X10-6  

    G_r :標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的真實(shí)相對(duì)密度

    H_s :表示摩爾發(fā)熱量

    M :摩爾質(zhì)量

    Z_n :天然氣在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子（見(jiàn)式3）

    Z_a :干空氣在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子，值為0.99963

    M_a :干空氣摩爾質(zhì)量，值為28.9626

    經(jīng)過(guò)式(1)和式(2)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，式(19) P_n/(R*T_n)與式(20) (A_msZ_a)/(A_vnsM_a),是兩式中的不同部分，并且這部分都是常數(shù)，經(jīng)計(jì)算得出：

    P_n/(R*T_n) = 0.04157096

    (A_msZa)/(A_vnsM_a) = 0.04157047

    結(jié)果是用體積計(jì)算的發(fā)熱量常數(shù)部分P_n/(R*T_n)大于用質(zhì)量計(jì)算的發(fā)熱量常數(shù)部分(A_msZ_a)/(A_vnsM_a)，因此不難理解計(jì)算秒體積發(fā)熱量比計(jì)算秒質(zhì)量發(fā)熱量大的問(wèn)題，這是由于浮點(diǎn)數(shù)保留進(jìn)位導(dǎo)致的，屬于正常現(xiàn)象。

    5 如何保證累積的準(zhǔn)確性

    天然氣在計(jì)量過(guò)程中準(zhǔn)確度非常重要，不僅瞬量計(jì)算要準(zhǔn)確，而且累計(jì)量也必須準(zhǔn)確。累計(jì)量計(jì)算準(zhǔn)確的前提是瞬量計(jì)算必須準(zhǔn)確，計(jì)量時(shí)鐘必須準(zhǔn)確，二者缺一不可。瞬量計(jì)算可以進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)的算法比對(duì)，來(lái)驗(yàn)證準(zhǔn)確性，時(shí)鐘的準(zhǔn)確性必須通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間時(shí)鐘的累積，來(lái)驗(yàn)證準(zhǔn)確性。我們天然氣流量計(jì)算機(jī)是采用系統(tǒng)的硬件時(shí)鐘中斷來(lái)獲得，不受系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)荷的影響，每到一秒，累積一次，每一秒都非常精準(zhǔn)，因此能夠保證累積的準(zhǔn)確性。

    6 孔板清洗過(guò)程補(bǔ)償計(jì)算

    天然氣在生產(chǎn)過(guò)程中，由于礦場(chǎng)分離器的設(shè)備老化，管線的銹蝕，以及天然氣中的油水及砂粒粉塵，在孔板表面沉積了大量污物，使孔板計(jì)量嚴(yán)重偏低，這部分氣量損失是無(wú)法用公式補(bǔ)償?shù)?，必須通過(guò)經(jīng)常性清洗孔板，來(lái)糾正偏差。在清洗孔板過(guò)程中，計(jì)算裝置無(wú)法獲得信號(hào)，計(jì)量將停止，累積也就終止，清洗孔板時(shí)，又不能停止供給天然氣，丟失的氣體該如何補(bǔ)償是一個(gè)棘手的問(wèn)題，我們提出補(bǔ)償方式有三種，一是前補(bǔ)償，二是后補(bǔ)償，三是前后補(bǔ)償。

    前補(bǔ)償就是在計(jì)算天然氣的同時(shí)，記錄前n（n<=20）分鐘的每秒平均量，再記錄清洗過(guò)程中的時(shí)間，即累積秒數(shù)，補(bǔ)償量就是他們的乘積。這種方式適應(yīng)供氣比較穩(wěn)的站，一般差壓波動(dòng)不大。

    后補(bǔ)償就是在孔板清洗完，安裝好后，從計(jì)算開(kāi)始采集n（n<=20）分鐘的每秒平均量，補(bǔ)償量就是每秒平均量與清洗孔板過(guò)程中累積時(shí)間秒數(shù)的乘積。這種方式也是適應(yīng)于供氣穩(wěn)定的站，一般差壓波動(dòng)不大。

     前后補(bǔ)償就是在計(jì)算天然氣的同時(shí)，記錄前n（n<=20）分鐘的每秒平均量，孔板清洗結(jié)束，從開(kāi)始計(jì)算起，再記錄n（n<=20）分鐘的每秒平均量，然后將兩個(gè)平均量再做平均，補(bǔ)償量就是最后的平均秒流量與清洗孔板過(guò)程的時(shí)間秒累積的乘積。這種方式適應(yīng)供氣不夠穩(wěn)定的站，一般差壓波動(dòng)較大。

    總結(jié)，在天然氣流量計(jì)算方面的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)比較完善，但個(gè)別部分值得推敲研究，特別希望檢定機(jī)構(gòu)能夠提供公開(kāi)的鑒定工具，以便于用戶校核數(shù)據(jù)，提高國(guó)內(nèi)產(chǎn)品的研發(fā)效率。

        摘自《自動(dòng)化博覽》2011年第六期