談雪梅（1969—）
女，江蘇常州人，高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)槲⒖刂破骷捌鋺?yīng)用與研究。

摘要：卷繞線(xiàn)控制系統(tǒng)中，張力控制是十分重要的一環(huán)，控制的好壞直接影響到產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率的高低，同時(shí)張力控制系統(tǒng)控制復(fù)雜，故研究較為困難。針對(duì)以上問(wèn)題，提出一種基于DSP的放卷張力控制系統(tǒng)，以放卷張力控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，在深入分析自動(dòng)卷繞線(xiàn)張力控制系統(tǒng)放卷部分受力情況的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了放卷張力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,指出張力系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立方法。詳細(xì)闡述了控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和軟件結(jié)構(gòu)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)具有良好的張力控制效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理器；張力控制；建模；放卷

Abstract: Tension control is a very important part of process control in winding control system. The quality of control decides the product quality and productivity. Meanwhile, it’s very difficult to study the complicated tension control. In this case, the paper presents an unwinding tension control system based on DSP with unwinding tension control system as research object. It derives the math model of unwinding tension system, states the setup method of tension system state equation based on thorough analysis to the unwinding part force situation of auto winding tension control system, illustrates the hardware and software architecture of the control system and justifies that the system has good tension control effect by experiments.

Key words：DSP；Tension Control；Modeling；Unwinding

1　引言

    在紡織、印刷、鋼鐵等行業(yè)中，張力控制是十分重要的一環(huán)，控制的好壞直接影響到產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率的高低，同時(shí)張力控制系統(tǒng)控制復(fù)雜，故研究較為困難[1][2]。針對(duì)以上問(wèn)題，本文以放卷張力控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，在分析張力控制系統(tǒng)放卷部分受力情況的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出放卷張力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在理論分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于DSP的放卷張力控制系統(tǒng)，詳細(xì)闡述了系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和軟件設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性與正確性。

2　放卷系統(tǒng)的受力分析與數(shù)學(xué)模型

    本文對(duì)放卷部分張力控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，放卷張力控制系統(tǒng)的物理模型如圖1所示[3][4][5]。

    TS為張力傳感器，TC為張力控制器，MB為磁粉制動(dòng)器， v為卷材走速（m/s），r為卷芯半徑（m），R為卷帶半徑（m），w為卷帶卷速， T為磁粉制動(dòng)器的輸出力矩（Kg.m）, I為控制電流。系統(tǒng)的工作原理為：當(dāng)卷材的張力值與設(shè)定值不一致時(shí)，控制器經(jīng)運(yùn)算后輸出相應(yīng)的控制電流I，改變磁粉制動(dòng)器輸出的制動(dòng)力矩T，以達(dá)到控制張力的目的。

圖1  放卷張力控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

    卷筒勻速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)扭矩平衡公式：
     
              (1)

    則靜態(tài)動(dòng)力方程為：
     
           （2）

    F為張力,R為卷筒實(shí)時(shí)半徑,T為控制轉(zhuǎn)矩,為摩擦阻尼系數(shù),w為轉(zhuǎn)速。由式(2)可知只需保持T+w隨半徑R成比例變化即可保證張力穩(wěn)定。

    當(dāng)卷筒受到干擾，速度和張力發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生加速度，得到動(dòng)態(tài)平衡方程：
 
           （3）
 
    J為卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
 
    由式（1），（2），（3）可得：
 
           （4）

    由式（4）可知，慣量J、轉(zhuǎn)速w、加速度dw/d_t、半徑R都對(duì)張力有影響，增大了系統(tǒng)的控制難度。

    2.1　速度v對(duì)張力的影響

    卷筒卷繞一周需要一定時(shí)間，故可將半徑R在一段時(shí)間內(nèi)看作定值，假設(shè)J值穩(wěn)定，討論速度對(duì)張力的影響。

    設(shè)在時(shí)間增量dt內(nèi)，長(zhǎng)度增量為dl，半徑增量為dR，料厚為h，線(xiàn)速度為v，則卷筒端面面積增量為：

   

    即：       （5）

    根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度公式,則有：
 
         （6）

    把式（6）代入式（3）可得：
 
        （7）

    式中：，其中為占積率。

    代入式（7）可得：
     
    （8）

               （9）

    式（9）表明，當(dāng)其他條件不變時(shí),卷材的線(xiàn)速度增大則其張力也增大,反之亦然。當(dāng)速度有較小的變化,都會(huì)引起張力的較大變化。

    2.2　卷徑R實(shí)時(shí)變化對(duì)張力的影響

    在系統(tǒng)的工作過(guò)程中，R實(shí)時(shí)變化導(dǎo)致放卷張力實(shí)時(shí)變化，同時(shí)放卷輥的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J值也實(shí)時(shí)變化。
   
    在式3中，令J0為卷芯轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J為實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可得：
 
         （10）

    其中：b為卷材寬度，為卷材的體密度。

    將式（10）代入式（7）得：

    v        （11）

    其中，及為不變的參數(shù)，可得：
 
            （12）

    其中：

   

    由式(12)可以看出,張力F受半徑R(t)和速度v影響的同時(shí),還與卷筒初始轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,初始半徑及卷筒上的卷材的密度有關(guān)。

    2.3　張力擾動(dòng)分析

    半徑的實(shí)時(shí)變化和速度的干擾是影響張力控制的最主要因素。因此在設(shè)計(jì)張力控制系統(tǒng)時(shí)應(yīng)該著重考慮對(duì)半徑的魯棒以及克服速度沖擊帶來(lái)的干擾。

    將式（12）變形，可得張力擾動(dòng)方程：
 
              （13）

    Mf和R分別為機(jī)械阻力矩和帶卷半徑：
 
         （14）
 
          （15）

    其中B為帶卷的寬度，L為自開(kāi)卷點(diǎn)至檢測(cè)點(diǎn)的間距，為帶卷的面密度， P0是卷軸的阻力矩，Rm為最大半徑，為滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)，g為重力加速度。

3   系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

    在對(duì)放卷張力控制系統(tǒng)理論分析的基礎(chǔ)上，對(duì)本文提出的基于DSP的放卷張力控制系統(tǒng)進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)。

    本系統(tǒng)采用的DSP為T(mén)MS320LF240系列，該系列的DSP控制器集實(shí)時(shí)處理能力和控制器外設(shè)功能集于一身，內(nèi)部含有大量豐富的硬件資源，使得外部器件大為減少。本系統(tǒng)主要由張力信號(hào)采集電路模塊、磁粉制動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電路模塊和MAX485差分通信電路模塊和最小系統(tǒng)組成。基本設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。

圖2  系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)框圖

    3.1　張力信號(hào)采集

    本系統(tǒng)包含4路張力采集信號(hào)模塊,每路張力信號(hào)采集部分主要由差動(dòng)放大芯片LM324、V/f

    變換芯片LM331和脈沖計(jì)數(shù)芯片74HC393組成。

    張力信號(hào)經(jīng)張力傳感器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)送給

    LM324,LM324包括兩級(jí)差動(dòng)放大和一級(jí)比較放大,輸出為0～10V電壓信號(hào)。電壓信號(hào)經(jīng)第一級(jí)差動(dòng)放大3倍,然后分別輸出給第二級(jí)差動(dòng)放大和比較放大器的輸入端,當(dāng)?shù)谝患?jí)差動(dòng)放大后的信號(hào)小于等于100 mV,則經(jīng)第二級(jí)差動(dòng)放大后輸出0～10 V的電壓,當(dāng)?shù)谝患?jí)差動(dòng)放大后的信號(hào)大于100 mV,則經(jīng)比較放大后輸出10V的電壓。

    LM324輸出0～10 V的電壓送給LM331,LM331將0～10 V電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為0～10 kHz的頻率信號(hào),頻率信號(hào)經(jīng)光電隔離、波形整形后送給74HC393,進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù),然后將數(shù)據(jù)送給TMS320LF2407A。

    3.2　PWM驅(qū)動(dòng)模塊

    TMS320LF2407A自帶16路PWM波形輸出功能,采樣信號(hào)送到CPU后,經(jīng)過(guò)處理產(chǎn)生一定占空比的PWM輸出,經(jīng)TLP251隔離并驅(qū)動(dòng)MOSFET管,產(chǎn)生一定占空比的電流信號(hào),送給磁粉制動(dòng)器,來(lái)控制制動(dòng)轉(zhuǎn)矩,從而達(dá)到精確控制放卷張力的目的。

4　系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

    該控制系統(tǒng)的軟件采用匯編語(yǔ)言編寫(xiě),軟件設(shè)計(jì)基于串行通訊模塊、時(shí)序模塊和張力控制模塊。串行通訊模塊包括接受上位機(jī)數(shù)據(jù)、置標(biāo)志位和向上位機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)等;時(shí)序模塊包括對(duì)開(kāi)關(guān)操作的響應(yīng),系統(tǒng)運(yùn)行的任務(wù)調(diào)度,通訊處理等;張力控制模塊包括張力數(shù)據(jù)處理,張力預(yù)處理和張力控制等。張力控制主要是通過(guò)對(duì)張力誤差的處理,采用工業(yè)控制中普遍采用的PID調(diào)節(jié)器控制磁粉制動(dòng)器和磁粉離合器的電流,從而控制制動(dòng)轉(zhuǎn)矩,以保持張力的恒定。其程序流程圖見(jiàn)圖3。

圖3  主程序流程圖

5　結(jié)論

    本文在深入分析卷繞生產(chǎn)線(xiàn)張力控制系統(tǒng)放卷部分受力情況的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出放卷張力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并指出張力系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立方法。提出一種基于DSP的放卷張力控制系統(tǒng)，對(duì)硬件進(jìn)行設(shè)計(jì)并給出控制系統(tǒng)的軟件程序流程。該控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了整個(gè)系統(tǒng)的可靠性，而且根據(jù)工藝要求可進(jìn)行靈活的功能修改，從而大大節(jié)約了成本。張力控制的誤差控制在0.1kg以?xún)?nèi)，改造后放卷張力控制系統(tǒng)優(yōu)良的運(yùn)行性能驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)的可行性與正確性。

其它作者：

    臧小惠（1980－），男，江蘇常州人，碩士，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹半姎鈧鲃?dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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