圖1  變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本框圖

 (1)

    式(1)中，PS―變頻器的輸入功率，kW；US―電源線電壓，V；IS―電源線電流，A；PF―功率因數(shù)。因輸入電流是非正弦波，其無功功率主要由高次諧波電流產(chǎn)生，故功率因數(shù)不能用cosφ表示。

圖2  變頻調(diào)速系統(tǒng)的能量關(guān)系  a）變頻調(diào)速系統(tǒng) b）能量關(guān)系

(2)  直流回路功率

直流電路的功率計(jì)算比較簡(jiǎn)單，由電壓和電流的乘積決定：

P_D＝U_DI_D          (2)

    式(2)中，P_D―直流回路的功率，k_W；U_D―直流回路電壓，V；I_D―直流回路電流，A。
變頻器的輸入電路和直流電路之間，是通過整流橋來轉(zhuǎn)換的。因此，兩者之差便是整流橋的功率損耗ΔpD。與變頻器的額定功率相比，整流橋的功耗極小，故：

P_D＝P_S－Δp_D≈P_S

(3)  變頻器的輸出功率

也是電動(dòng)機(jī)的輸入功率，計(jì)算如下：
(3)

    式(3)中，PM1―變頻器的輸出功率，也是電動(dòng)機(jī)的輸入功率，kW；UMX―變頻器的輸出線電壓，也是電動(dòng)機(jī)的輸入線電壓，V；IM―變頻器的輸出線電流，也是電動(dòng)機(jī)的輸入線電流，A；cosφ1―電動(dòng)機(jī)定子側(cè)的功率因數(shù)，由于電動(dòng)機(jī)的電流波形十分接近于正弦波，故功率因數(shù)用cosφ1表示。

    變頻器的輸出電路和直流電路之間，是通過逆變橋來轉(zhuǎn)換的。所以，兩者之差等于逆變橋的功率損耗ΔpV。ΔpV也很小，故：

P_M1＝P_D－Δp_V≈P_D

(4)  電動(dòng)機(jī)軸上的輸出功率

電動(dòng)機(jī)軸上輸出的是機(jī)械功率，計(jì)算公式如下：
(4)

    式(4)中，PM2―電動(dòng)機(jī)軸上的輸出功率，kW； TM―電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，Nm；nMX―電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min。

    電動(dòng)機(jī)軸上的機(jī)械功率是由變頻器輸出的三相電功率轉(zhuǎn)換來的，兩者之間的差異是電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子的功率損失ΔpM。雖然，ΔpM與ΔpD和ΔpV相比要大得多，但和調(diào)速系統(tǒng)的額定功率相比，仍是很小的。故：

P_M1＝P_M1－Δp_M≈P_M1

(5)  各部分功率間相互關(guān)系小結(jié)

    根據(jù)能量守恒的原理，當(dāng)負(fù)載所需的功率發(fā)生變化時(shí)，變頻調(diào)速系統(tǒng)中，各環(huán)節(jié)的功率必將同時(shí)變化。雖然，各能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)中必有功率損失。但是，一方面，這里討論的重點(diǎn)是各環(huán)節(jié)中電流和功率的變化規(guī)律，而并不作精確的定量計(jì)算；另一方面，和系統(tǒng)的額定功率相比，各部分的損失功率所占比例較小，可以忽略不計(jì)。因此，在分析各部分功率的變化規(guī)律時(shí)，可以認(rèn)為：

PS≈PD≈PM1≈PM2        (5)

    就是說，變頻調(diào)速系統(tǒng)中，各環(huán)節(jié)的功率是大體相等的。因此，各環(huán)節(jié)功率的變化規(guī)律也是相同的，即：或同時(shí)增大，或同時(shí)減小。

3  電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與電流

(1)  拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系

    在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是主動(dòng)轉(zhuǎn)矩，生產(chǎn)機(jī)械（負(fù)載）的阻轉(zhuǎn)矩是被動(dòng)轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是在克服負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩的情況下運(yùn)行的，兩者之間符合如下規(guī)律：

TM＞TL→系統(tǒng)加速；

TM＜TL→系統(tǒng)減速；

TM＝TL→系統(tǒng)等速運(yùn)行。

    因此，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)（等速運(yùn)行）時(shí)，如忽略損耗轉(zhuǎn)矩不計(jì)，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩總是和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的：

T_M＝T₀＋T_L≈T_L         (6)

式(6)中，TM─電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，Nm；TL─負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Nm；T0─損耗轉(zhuǎn)矩，Nm。

因此可以說，電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩的大小，是取決于負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩的。

(2)  電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

    在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部，電磁轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子電流和磁通相互作用的結(jié)果：

T_M＝K_TI₂’Φcosφ₂         (7)

    式(7)中，KT─轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)；I2’─轉(zhuǎn)子電流的折算值，A；Φ─磁通量，Wb；cosφ2─轉(zhuǎn)子電流的功率因數(shù)。

    式(7)中，變頻調(diào)速系統(tǒng)在額定頻率以下運(yùn)行時(shí)，要求磁通量Φ保持基本不變；功率因數(shù)cosφ2的變化是不大的。所以，可以說，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩大體上是和轉(zhuǎn)子電流成正比的。

(3)  電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電流

由式(6)和式(7)知：
(8)

    所以，在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流的大小主要地取決于負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩的大小。

(4)  電動(dòng)機(jī)的定子電流

    由電機(jī)學(xué)原理知，電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中，輸入的定子電流等于轉(zhuǎn)子電流的折算值與勵(lì)磁電流的復(fù)數(shù)和：
          (9)

    式(9)中，I1─定子每相的電流（相電流），A；I0─空載電流，因主要成分是勵(lì)磁電流，故常簡(jiǎn)稱為勵(lì)磁電流，A。

   式(9)表明，異步電動(dòng)機(jī)的定子電流由兩部分構(gòu)成：

?  勵(lì)磁分量  即式(9)中之空載電流I0，用于產(chǎn)生磁通Φ，在一般情況下，是基本不變的；

?  轉(zhuǎn)矩分量  即式(9)中之I2’，由式(8)知，其大小取決于負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩的大小。

(5)  決定電動(dòng)機(jī)電流大小的因素

綜合式(8)和式(9)知：

    負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL↑→拖動(dòng)負(fù)載的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩TM↑→電動(dòng)機(jī)內(nèi)電流的轉(zhuǎn)矩分量I2’↑→電動(dòng)機(jī)輸入的相電流I1（從而線電流IM）↑。

    所以，決定電動(dòng)機(jī)電流（即變頻器的輸出電流）大小的主要因素是負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小。

本文中，為了討論方便起見，假設(shè)負(fù)載具有恒轉(zhuǎn)矩性質(zhì)，即：

T_L＝const→T_M＝const

4  頻率下降后電動(dòng)機(jī)的功率與電流

(1)  電動(dòng)機(jī)的輸出功率

    頻率fX下降的結(jié)果是電動(dòng)機(jī)輸出軸上的轉(zhuǎn)速nX下降。而如上述，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變的情況下，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩也是不變的。

    所以，由式(4)知，當(dāng)轉(zhuǎn)速下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率也必減小，如圖3所示，圖3a)是轉(zhuǎn)速較高時(shí)的情形，圖3b)是轉(zhuǎn)速較低時(shí)的情形。

    就是說，頻率下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)的軸功率將因轉(zhuǎn)速的降低而減小。

圖3  不同轉(zhuǎn)速時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率

a）轉(zhuǎn)速為nM1時(shí)   b）轉(zhuǎn)速為nM2時(shí)

(2)  電動(dòng)機(jī)的輸入功率

    從電動(dòng)機(jī)的輸入側(cè)看，在頻率fX下降的同時(shí)，變頻器的輸出電壓UMX也一起下降：
   
    f_X↓→U_MX↓
故：


    所以，從電動(dòng)機(jī)輸入側(cè)的電功率看，則PM1的下降是因?yàn)樽冾l器的輸出電壓UMX隨頻率而下降的結(jié)果。

(3)  電動(dòng)機(jī)的電流

    由式(8)知，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變的情況下，電動(dòng)機(jī)的電流IM也基本不變：

    T_M＝const→I_M≈const

上述分析如圖4所示。
 

圖4  頻率下降時(shí)的電壓與轉(zhuǎn)速

5  頻率下降后變頻器各部分的功率與電流

(1)  系統(tǒng)功率遵循能量守恒原理

    由式(5)知，根據(jù)能量守恒的原理，當(dāng)變頻器的輸出功率因頻率下降而減小時(shí)，各部分的功率將同時(shí)減小：

    P_M2↓→P_M1↓→P_D↓→P_S↓

(2)  直流電路的電流

    變頻器中的直流電是由三相電源經(jīng)全波整流而得。當(dāng)電源電壓比較穩(wěn)定時(shí)，直流電壓也是比較穩(wěn)定的：

    U_D＝const

    由式(2)，由于直流電壓不變，故直流電流將隨功率而變，所以，當(dāng)頻率下降時(shí)：
 

    可見，直流電流ID將因?yàn)橄到y(tǒng)功率的減小而減小。
(3)  變頻器輸入側(cè)的功率和電流

    變頻器輸入側(cè)的電源電壓US是不變的，但由式(9)知，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械功率因頻率的下降而減小時(shí)，輸入功率PS也同時(shí)減小。所以，頻率下降時(shí)，電流IS也將減小：

上述變化規(guī)律如圖5所示。

圖5  頻率下降后的結(jié)果小結(jié)

a) 頻率較高時(shí)  b) 頻率較低時(shí)